Guillemro Soberón Acevedo fue rector de la UNAM por dos periodos, desde el 3 de enero de 1973 al 2 de enero de 1981, sucediendo en dicho cargo a Pablo González Casanova.

Durante su rectorado se descentralizaron los estudios profesionales mediante la creación de las Escuelas Nacionales de Estudios Profesionales (ENEP), con los planteles Cuautitlán, Acatlán, Iztacala, Aragón y Zaragoza, lo que permitió atender la demanda creciente de educación superior en la zona conurbada de la Ciudad de México, además se expandió la infraestructura para la investigación en la Ciudad Universitaria. 

Además, cuando estuvo al frente de la máxima casa de estudios se firmó el primer contrato colectivo de la UNAM con sus trabajadores, también fue presidente de la Asociación Internacional de Universidades.

Diferentes actores políticos, educativos y sociales hicieron uso de sus cuentas de Twitter para expresar sus condolencias por la muerte de Soberón:

También fue director del Instituto de Investigaciones Biomédicas y coordinador de la Investigación Científica de la UNAM. 

En la administración pública ocupó el cargo de coordinador de los Servicios de Salud de la Presidencia de la República de 1981 a 1982, cuando pasó a ser secretario de Salud durante el sexenio del expresidente Miguel de la Madrid Hurtado.

Como secretario de Salud se enfrentó a la irrupción del Virus de Inmunodeficiencia Humana VIH/SIDA, al conocerse la naturaleza de esta infección, Guillermo Soberón llevó a cabo uno de los primeros programas mundiales de prevención, el cual incluía el uso del condón, la estricta regulación en el empleo de la sangre humana y una estrecha vigilancia de los principales factores de transmisión.

Además, durante la crisis causada por los terremotos de 1985 intensificó la coordinación de las instituciones de salud y la pronta restauración de los servicios afectados, impulsó la construcción de seis hospitales generales de 144 camas y uno de especialidad de 400.